Videoclase

Solucion de un problema por sustitución de una integral indefinida:

Solucion de una integral doble:

Libros de Matematicas Superiores

Derivada de una Función

Aplicaciones de La Derivada

Derivadas Parciales. Regla de La Cadena

Derivadas Parciales Segundas. Polinomios de Taylor.

Integral Definida (Problemas Resueltos)

Integral Definida (Aplicaciones - Nivel I)

Integral Definida (Aplicaciones - Nivel II)

Lógica, Analógica y Polivalente

Matemáticas discretas

Las matemáticas discretas son un área de las matemáticas encargadas del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables.

En oposición a las matemáticas continuas, que se encargan del estudio de conceptos como la continuidad y el cambio continuo, la matemáticas discretas estudian estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno separadamente. Es decir, los procesos en matemáticas discretas son contables, como por ejemplo, los números enteros, grafos y sentencias de lógica.

Mientras que el cálculo infinitesimal está fundado en los números reales que no son numerables, la matemática discreta es la base de todo lo relacionado con los números naturales o conjuntos numerables.
Son fundamentales para la ciencia de la computación, porque sólo son computables las funciones de conjuntos numerables.

La clave en matemáticas discretas es que no es posible manejar las ideas de proximidad o límite y suavidad en las curvas, como se puede en el cálculo. Por ejemplo, en matemáticas discretas una incógnita puede ser 2 ó 3, pero nunca se aproximará a 3 por la izquierda con 2.9, 2.99, 2.999, etc. Las gráficas en matemáticas discretas vienen dadas por un conjunto finito de puntos que se pueden contar por separado; es decir, sus variables son discretas o digitales, mientras que las gráficas en cálculo son trazos continuos de rectas o curvas; es decir, sus variables son continuas o analógicas.

Polivalente, determinandose a la combinacion de estas dos areas (lógica y analógica), con fines de mejor comprension y resolucion de conjuntos discretos.

Matemáticas Aplicadas a la Ingeniería

Sin más: el ingeniero debe estudiar matemáticas. No hay otra manera de formar adecuadamente el pensamiento analítico, el rigor demostrativo, el sentido de la exactitud – y el de la aproximación aceptable también –, la objetividad numérica, la propensión a la medición, y tantas otras cualidades de los buenos ingenieros.

Por siglos se ha considerado que el cálculo – diferencial e integral – es básico en ingeniería. Pero ¿cuántos ingenieros conocemos que se pasen el día haciendo derivadas y resolviendo integrales en su trabajo? Además de los que son profesores universitarios, la respuesta es pocos (poquísimos).

Pero algunas ramas modernas de la ingeniería, que se derivan o se relacionan fuertemente con la revolución tecnológica de la segunda mitad del siglo XX – la invención del transistor, el desarrollo de las computadoras digitales, los lenguajes de programación, etc. – parecieran mejor servidas si enfatizan sobre todo la matemática que se relaciona con los conjuntos numerables o contables: las matemáticas discretas.

Ingenieros de sistemas, informáticos, electrónicos, de telecomunicaciones, etc., tienden a analizar el mundo desde una perspectiva discreta y amparados por tecnologías digitales.

Se puede argumentar, también desde la física cuántica moderna, que en última instancia las variables discretas modelan de forma más coherente (que no necesariamente es lo mismo que más exacta, más adecuada o más conveniente) el universo y sus fenómenos que las variables continuas o analógicas.

También se puede argumentar que el ingeniero hoy en día – y aquí no importa de qué rama de la ingeniería se hable – utiliza sobre todo técnicas y métodos numéricos, que son aproximados y están basados en algoritmos que se ejecutan en computadoras digitales.

Esto quiere decir que a pesar de que para muchos problemas comunes está disponible una solución analítica exacta, la rapidez y amplia disponibilidad de las herramientas digitales (computadoras) hacen que se acuda a la solución aproximada preferentemente.

Por ejemplo, si se necesita calcular la potencia de entrada para una bomba de agua que bombea hacia un pozo de petróleo, se puede obtener la solución exacta calculando afanosamente o se puede hacer uso de un software que proporciona la respuesta en base a un conjunto de parámetros estándar, que es más rápido y tiene menor probabilidad de error.

La matemática aplicada que el ingeniero aprendió y que le permitiría resolver ese problema particular se queda sin uso inmediato.

Ahora bien,  la diferencia entre el ingeniero y el maestro de obras es que este último sólo sabe que la mezcla fragua, pero el ingeniero debe saber por qué fragua. El maestro de obras tiene un conocimiento que le resulta muy eficaz para realizar un determinado conjunto de obras, pero cuando se excede ese grupo, en obras donde la incertidumbre sobre el procedimiento correcto es mayor, entonces se necesita el conocimiento más avanzado del ingeniero, no porque éste sepa exactamente cuál es la forma correcta de hacer la obra, sino porque se asume que tiene las herramientas cognoscitivas necesarias para encontrar el mejor procedimiento.

El ingeniero busca llevar los problemas al plano numérico con la dimensión y la medida, y con ello lograr la optimización, la eficiencia, la eliminación del desperdicio, y el funcionamiento ideal.

Ojo que al decir esto no pretendo afirmar una supuesta superioridad de las profesiones de ingeniería sobre las demás, de ninguna forma. Cada rama del saber y sus profesionales aportan su particular perspectiva a cada problema y situación de la vida humana y estas son complementarias, pero precisamente por eso es importante que cada cuál sepa lo que se espera que aporte.

Aplicadas a la Ingeniería Mecatrónica

 Las matemáticas utilizadas en ésta carrera son en general la teoría de las Ecuaciones Diferenciales Lineales, desde el punto de vista de la Transformada de Laplace y el Análisis de Fourier, todo ésto sobre una base solida de Álgebra Básica y un poco de Álgebra Lineal.

Los sistemas eléctricos y en general los sistemas dinámicos de parámetros concentrados e invariantes en el tiempo se pueden representar por medio de una Ecuación Diferencial Lineal o un Sistema de Ecuaciones Diferenciales Lineales, así que para su rápida resolución se utiliza la Transformada de Laplace, pues convierte al sistema en una Ecuación Algebráica de facil solución.

Para encontrar respuestas forzadas de los sistemas eléctricos se utiliza el análisis de Fourier en su forma más sencilla, conocido como el método fasorial y consiste en transformar las Ecuaciones Diferenciales en ecuaciones algebraicas con coeficientes complejos de facil resolución.

Una aplicación más avanzada del Análisis de Fourier es la respuesta en frecuencia de sistemas dinámicos y consiste en determinar la respuesta de un sistema a una entrada de forma senoidal para todas las frecuencias posibles.

Análisis Matemático Aplicado al Diseño de Sistemas de Instrumentación

Tablet´s

Entendemos por Tablet, la forma y funcionalidad de un nuevo dispositivo que tiene unas prestaciones muy similares a las de un ordenador o computadora pero que se presenta en una sola pieza, sin teclado físico, con un diseño plano, fino y compacto el cual contiene todos los componentes esenciales para su funcionamiento de forma autónoma, todo ello comprimido en una sola pieza aparente que está compuesta por pantalla táctil, CPU, puertos y conectores, unidades de almacenamiento, etc…
Los dispositivos Tablet revolucionan el concepto de movilidad por ser fácilmente portables y permitir estar conectados a Internet de forma permanente y prácticamente en cualquier lugar además de permitirnos ejecutar un sin fin de aplicaciones tanto locales como remotas.

Este artículo se centra en los tablets PCs. Como bien indica su nombre nos encontramos con PCs del tamaño de una tableta. Es decir de un tamaño entre 7 y unas 14 o 15 pulgadas. Se diferencia de un laptop en que suelen poseer pantalla táctil y la posibilidad de plegado del teclado de tal forma que puedas tomar notas usando tus manos.

¿Para qué se usan?

La mayor fortaleza de estos equipos y que los diferencias de las tabletas tradicionales o las PDAs, por ejemplo, es que son capaces de funcionar con el sistema operativo Windows. Esto permite que todas tus aplicaciones, herramientas y juegos puedan funcionar sobre ellos.
Donde brilla por su utilidad es en trabajos donde se hace necesario recoger datos in situ o en casa si lo queremos usar como control remoto o para consultas sencillas de correo y web.
No olvides que un Tablet PC no deja de ser un laptop algo más pequeño y manejable. Es por lo tanto posible conectarlo mediante sus conexiones a un monitor tradicional y usarlo como computadora de escritorio. Si bien es verdad que no tendrá la misma potencia si podrá usarse para tareas básicas.

¿Tablet PC o tablet tradicional?

Seguramente ahora te estés preguntando en que lugar quedan las tabletas tradicionales, estilo IPad y demás con respecto a estos equipos. En realidad estamos comparando cosas radicalmente distintas. El tablet PC es un equipo pensado para ejecutar aplicaciones potentes y por tanto sus necesidades de energía son altas y su tamaño y duración de batería lo sufren. Un IPad o sus derivados es un equipo más especializado y aunque realiza tareas menos potentes las hace de una manera más eficiente.
Eres tu el que tiene que valorar si quieres compatibilidad con todo tipo de aplicaciones y documentos o si prefieres algo más sencillo y con una duración de batería mayor.

¿Tablet PC o laptop?

La única diferencia entre ambos es que en el tablet es posible utilizar su pantalla táctil para introducir información. Es más son tan similares que no descartes que en pocos años todos los laptops acaben con una de ellas.

Futuro

No es difícil ver al menos las tendencias que nos tiene preparadas la industria. Acostúmbrate a tener cada vez equipos más ligeros y potentes sin que por ello la duración de la batería sufra.
Se esta avanzando mucho, sobre todo en el proceso de fabricación de los procesadores, lo cual a corto y medio plazo hará que esto sea posible.

Tablets de ultima generación

 

Archos G9 

Edumática

La Edumática es conocida generalmente como la relación entre Educación e informática, y esta última como el procesamiento automatizado de la información. Hoy por hoy esta idea de educación más informática se enriquece con la aparición de la telemática, es decir la telecomunicación automatizada, cuyo eje principal puede considerarse a la telecomunicación. Alrededor de la articulación entre informática y telemática existen varias propuestas para designarlos, entre estos están la teleinformática y la infotelemática, estas denominaciones designan a los procesos que se logran vinculando a los equipos informáticos y equipos telecomunicacionales.

Con la intención de simplificar este análisis, puede verse como elemento común entre la informática y la telemática la idea de “automatización” y que la telemática supone la existencia de la informática. Entonces orientado en este sentido se puede tomar también a la Edumática como la relación entre Educación y Telemática, perspectiva más adecuada por las aclaraciones expuestas.

Un aspecto importante de aclarar en la relación Educación y Telemática es la perspectiva con la que se le puede enfocar, esta no puede ser otra que la pedagógica. Por ejemplo preguntarse como docentes: ¿Cómo puede la telemática potenciar, complementar, expandir, generar y afianzar los procesos de aprendizaje y desarrollo de conocimientos de todos los participantes del proceso educativo?

Esta es una de las cuestiones claves en esta relación Edumática que es necesario tener siempre presente.

Aulas Virtuales

¿Qué es un aula virtual?

Dadas que el curso esta basado en la educación a distancia apoyada en tecnologias de la información, es necesario el empleo de una Plataforma para la Administración del Aprendizaje (Learning Management Sistem, LMS) comúnmente denominada Aula Virtual.

El Aula Virtual es una herramienta que brinda las posibilidades de realizar enseñanza en línea. Es un entorno privado que permite administrar procesos educativos basados en un sistema de comunicación mediado por computadoras. De manera que se entiende como Aula Virtual, al espacio simbólico en el que se produce la relación entre los participantes en un proceso de enseñanza y aprendizaje que, para interactuar entre sí y acceder a la información relevante, utilizan prioritariamente un sistema de comunicación mediada por computadoras.

Secciones que componen el aula virtual:

Las secciones del aula virtual son las áreas en las cuales está distribuida la información de las materias que el alumno y el tutor deben utilizar para llevar a cabo el proceso de enseñanza aprendizaje. Al mismo tiempo se muestran los recursos y herramientas de Internet donde se desarrollarán las asignaciones de cada una de los módulos del curso. Estas secciones son:

Información general de la materia:

• Datos de la Materia:
• Arquitectura: Temas
• Programa de la Materia
• Cronograma
• Plan de Evaluación
• Datos del Tutor
• Soporte institucional
• Soporte tecnico
• Preguntas frecuentes

Documentación del curso:

Materiales de apoyo para realizar las asignaciones tantos bibliográficos como electrónicos (links o páginas WEB), organizados con la arquitectura anteriormente descrita

Asignaciones:

Plantillas con la descripción de cada una de las asignaciones en las cuales se escriben todas las actividades de aprendizaje a realizar, estarán colocadas en la plataforma bajo la misma arquitectura que se organizarán los materiales.

Herramientas de comunicación e interacción dentro del aula virtual:

El aula virtual posee un grupo de recursos en los cuales el alumno trabaja las actividades de aprendizaje, dichos recursos permiten elmanejo de documentos, la comunicación entre los participantes y con el tutor de la materia, al mismo tiempo facilitan el aprendizaje de los contenidos y la práctica de los mismos, son los lugares o áreas donde el alumno lleva a cabo sus actividades.

Correo electrónico (e-mail):
Es una herramienta que permite el intercambio de información y documentación entre diferentes personas. Por lo general se utiliza para el envío de texto, sin embargo, también admite el envío de archivos multimedia (imagen, texto, sonido y video).

Foros:
Es una herramienta asincrónica en la cual se desarrollan debates o discusiones sobre un tema en particular. A partir de un tópico inicial los participantes realizan sus intervenciones, las cuales pueden ser leídas por todos los integrantes del curso.

Chat:

Tal como su nombre lo indica significa charla, y se basa en la comunicación sincrónica que establecen un grupo de personas, en línea y en tiempo real, puede ser sólo texto o texto y audio.

Ejeccicios Interactivos:

Es la aplicación práctica de los conocimientos teóricos expuestos en el desarrollo conceptual, el término Interactividad viene dado porque este tipo de ejercicios posee procesos de retroalimentación automáticos dados por el aula virtual. En los que el alumno puede obtener respuestas a medida que práctica los contenidos aprendidos.

Quiz Interactivo:

El principio de interacción es el mismo que rige a los ejercicios, la diferencia radica en que el quiz permite la verificación de los aprendizajes y éstos son ponderados por el sistema del aula virtual con corrección automatizada.